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Les attracteurs étranges : L'attracteur étrange est une figure qui représente l'ensemble des trajectoires d'un système donné en proie à un mouvement chaotique. On peut définir l'attracteur étrange comme une carte des états imprévisibles et chaotiques; il révèle un ordre, une contrainte cachés, un "espace des phases" vers lequel convergent des phénomènes chaotiques. On pourrait comparer cet "espace des phases" à une vallée dont toutes les eaux ruisselantes convergeraient vers un cours d'eau unique. La nature fractale et les propriétés de l'attracteur étrange ont été découvertes en 1971 par David Ruelle et Floris Takens.

Une des découvertes les plus spectaculaires des dernières années a été celle des attracteurs étranges, ces objets géométriques issus de l'évolution de systèmes chaotiques. Dans le plan, ils sont formés d'une suite infinie de points (x0, x1, x2, x3 ... , xn , ...) qui dépendent de xo la valeur initiale. Au fur et à mesure que le nombre de points augmente, une image se forme dans le plan et devient de plus en plus nette. Cette image n'est pas une courbe ni une surface, c'est en fait un objet intermédiaire constitué de points avec entre eux des espaces inoccupés. L'objet est qualifié d'étrange en raison de sa structure pointilliste et de sa nature fractale. Une valeur différente de xo conduit à une toute autre suite qui après une courte phase, dessine la même image. D'où qu'on parte, on se retrouve toujours sur l'attracteur, c'est le côté prévisible de l'évolution. Où se retrouve-t-on exactement sur l'attracteur? Il est impossible de répondre à la question, c'est le côté imprévisible de l'évolution. À la suite de la découverte d'Edward Lorenz en 1963 de son fameux attracteur à l'allure d'un papillon plusieurs recherches principalement en physique ont permis d'améliorer nos connaissances sur les attracteurs étranges.